Reescreva cada teorema abaixo usando os termos “condição necessária” e “condição suficiente”.
Todo polígono regular pode ser inscrito em um círculo.
Todo polígono regular pode ser inscrito em um círculo.
Passo 1
O enunciado afirma que “todo polígono regular pode ser inscrito em um círculo”. Aqui queremos reescrever isso usando as noções de condição necessária e condição suficiente. Lembre que:
- A afirmação “A é condição suficiente para B” significa que, sempre que A ocorre, B também ocorre (A ⇒ B).
- A afirmação “A é condição necessária para B” significa que, sempre que B ocorre, A deve ocorrer (B ⇒ A).
Passo 2
Identificamos a implicação dada:
Se um polígono é regular, então ele pode ser inscrito em um círculo.
Em termos lógicos:
Regular ⇒ Inscritível (em círculo)
Se um polígono é regular, então ele pode ser inscrito em um círculo.
Em termos lógicos:
Regular ⇒ Inscritível (em círculo)
Resposta
Ser regular é condição suficiente para que um polígono possa ser inscrito em um círculo.
Equivalentemente, poder ser inscrito em um círculo é condição necessária para que um polígono seja regular.
Equivalentemente, poder ser inscrito em um círculo é condição necessária para que um polígono seja regular.