Reescreva as expressões a seguir, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível.
6 x-3

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificando sempre que possível. A expressão dada é 6x-3. Informações relevantes:
  • Os coeficientes numéricos são 6 e 3.
  • A expressão é uma diferença simples entre um termo com variável e um termo constante.

Passo 2

Procurar um fator comum: verificar por qual número os coeficientes 6 e 3 são ambos divisíveis. O maior divisor comum é 3, pois
\frac{6}{3}=2,\qquad \frac{3}{3}=1.
Logo, podemos colocar 3 em evidência. Aplicando a fatoração:
6x-3 = 3\!\left(\frac{6x}{3}-\frac{3}{3}\right) = 3(2x-1).

Passo 3

Explicar por que isso é válido (propriedade distributiva): a propriedade distributiva diz que
a(b+c)=ab+ac.
Aqui, ao multiplicar 3(2x-1) usando a distributiva obtemos
3(2x-1)=3\cdot2x-3\cdot1=6x-3,
que é exatamente a expressão original. Portanto a fatoração está correta.

Passo 4

Observação útil para a prova (opção alternativa): também é possível colocar em evidência -3 em vez de 3; isso dá formas equivalentes:
6x-3 = -3(-2x+1) = -3(1-2x).
Na prática costuma-se preferir colocar o fator positivo 3 em evidência, ficando a forma mais simples 3(2x-1).

Resposta

3(2x-1)

Exercícios relacionados