Reescreva as expressões a seguir, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificando sempre que possível. A expressão dada é
. Informações relevantes:
- Os coeficientes numéricos são
e . - A expressão é uma diferença simples entre um termo com variável e um termo constante.
Passo 2
Procurar um fator comum: verificar por qual número os coeficientes
e
são ambos divisíveis. O maior divisor comum é
, pois
Logo, podemos colocar
em evidência. Aplicando a fatoração:
Passo 3
Explicar por que isso é válido (propriedade distributiva): a propriedade distributiva diz que
Aqui, ao multiplicar
usando a distributiva obtemos
que é exatamente a expressão original. Portanto a fatoração está correta.
Passo 4
Observação útil para a prova (opção alternativa): também é possível colocar em evidência
em vez de
; isso dá formas equivalentes:
Na prática costuma-se preferir colocar o fator positivo
em evidência, ficando a forma mais simples
.