Reescreva as expressões a seguir, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão, colocando algum termo em evidência (ou seja, fator comum) e simplificando quando possível. A expressão dada é
. Não foi pedido um fator específico, apenas que se coloque “algum termo” em evidência.
Passo 2
O que significa “colocar em evidência”?
Significa identificar um fator comum aos termos da expressão e escrevê-la como produto desse fator por outra expressão. A regra geral é: se dois termos têm um fator comum , então
Significa identificar um fator comum aos termos da expressão e escrevê-la como produto desse fator por outra expressão. A regra geral é: se dois termos têm um fator comum
Exemplo rápido para lembrar:
tem fator comum
, então
.
Passo 3
Aplicando isso à expressão
: procure um fator comum entre
e
.
- O coeficiente numérico de
é . - O coeficiente numérico de
é .
O maior divisor comum entree é . Logo é um bom candidato a fator comum.
Passo 4
Reescrevendo cada termo como múltiplo de
:
Agora fatorando
em evidência:
Passo 5
Verificação rápida (distributiva): multiplicando de volta,
ou seja, está correto.
Passo 6
Observação: existe uma forma equivalente, tirando
em evidência, que deixa o sinal de
positivo dentro do parêntese:
Ambas as formas são matematicamente equivalentes; qual usar depende de preferência ou do que for mais conveniente no cálculo seguinte.