Reescreva as expressões a seguir, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão colocando algum termo em evidência e simplificar sempre que possível. A expressão dada é:
Informações relevantes: são dois termos com denominador comum
e ambos contêm fator
(no segundo termo aparece
).
Passo 2
Lembrete rápido (fórmula que vou usar). A propriedade distributiva permite escrever
. Aqui procuramos um fator comum nos dois termos para colocá‑lo em evidência.
Passo 3
Como os dois termos têm o denominador
, posso colocar
em evidência:
Expliquei: tirei o fator
porque
e
.
Passo 4
Agora dentro dos parênteses
há um fator comum
. Colocando
em evidência fica:
Explicação:
.
Passo 5
Substituindo essa fatoração na expressão obtida no Passo 3:
Reorganizando fatores (multiplicação comutativa) fica mais habitual escrever:
Passo 6
Verificação rápida: expandindo
obtemos
, portanto a fatoração está correta. Vai dar certinho na prova — respira, você tá indo bem!