REFERENCIA: ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Continua. Ed. Érica, SP,
edição, 1995.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTIVIDADE
Um fio tem uma resistência de
. Acrescentando-se
de comprimento, a resistência passa a ser
. Qual era o comprimento original do fio? (
)
RESISTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTIVIDADE
Um fio tem uma resistência de
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um fio tinha resistência de
. Quando a gente aumenta o comprimento dele em
, a resistência sobe pra
. A pergunta é: qual era o comprimento original desse fio? Isso é um problema de resistência elétrica e resistividade, e a gente vai usar o fato de que, pra um mesmo material e seção, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento (
).
Passo 2
Como o material e a área da seção (
) não mudam, a resistividade
e
são constantes. Logo:
Aqui,
,
,
é o comprimento original que a gente quer achar, e
.
Passo 3
Substituindo na relação de proporcionalidade:
Do lado esquerdo dá
. Então:
Passo 4
Agora é só resolver pra
. Multiplicando ambos os lados por
:
Passa
pro outro lado:
Logo:
Resposta
O comprimento original do fio era
.