REFERENCIA: ALBUQUERQUE, R. O. Análise de Circuitos em Corrente Continua. Ed. Érica, SP,
edição, 1995.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTIVIDADE
Um fio de cobre tem a mesma secção que um fio de tungstênio. Qual deverá ser a relação entre os seus comprimentos, para que tenham a mesma resistência elétrica? (
:
)
RESISTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTIVIDADE
Um fio de cobre tem a mesma secção que um fio de tungstênio. Qual deverá ser a relação entre os seus comprimentos, para que tenham a mesma resistência elétrica? (
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem dois fios (um de cobre e um de tungstênio) com a mesma área da seção transversal e quer que eles tenham exatamente a mesma resistência elétrica. A matéria envolvida é Resistência Elétrica e Resistividade. Para resolver precisamos da fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área:
Passo 2
Antes de sair fazendo conta, vamos lembrar a teoria:
- Resistividade (
) é uma propriedade do material que indica o quão “difícil” é para a corrente passar. - Resistência (
) de um fio de comprimento e área é dada por
Ou seja, quanto maior o comprimento, maior a resistência; quanto maior a área, menor a resistência.
Passo 3
Como queremos que a resistência do fio de cobre (
) seja igual à do fio de tungstênio (
), escrevemos:
Substituindo a fórmula de cada uma:
Note que a área
é a mesma e pode ser cancelada.
Passo 4
Depois do cancelamento de
, temos:
Isolando a razão de comprimentos:
Usando os valores típicos de resistividade: