Referente ao Cenário 2. Imagine que duas empresas de petróleo, a Mobile and Cargo, possuem campos de petróleo adjacentes. Sob os campos há um reservatório comum de petróleo no valor de US $ 96 milhões. Perfurar um poço para recuperar petróleo custa US
($3) milhões por poço. Se cada empresa perfurar um poço, cada um receberá metade do petróleo e obterá um lucro de US $ 45 milhões (US $48 milhões em receita - US $ 3 milhões em custos). Suponha que ter X por cento do total dos poços significa que uma empresa coletará X por cento da receita total.
Se a Mobile perfurasse um segundo poço qual seria o seu lucro, se a Cargo não perfurasse um segundo poço?
a. US $ 29 milhões
b. US $ 58 milhões
c. US $ 61 milhões
d. US $ 64 milhões
($3) milhões por poço. Se cada empresa perfurar um poço, cada um receberá metade do petróleo e obterá um lucro de US $ 45 milhões (US $48 milhões em receita - US $ 3 milhões em custos). Suponha que ter X por cento do total dos poços significa que uma empresa coletará X por cento da receita total.
Se a Mobile perfurasse um segundo poço qual seria o seu lucro, se a Cargo não perfurasse um segundo poço?
a. US $ 29 milhões
b. US $ 58 milhões
c. US $ 61 milhões
d. US $ 64 milhões
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda). Dados fornecidos:
- O valor total do petróleo no reservatório é de
milhões. - Perfurar um poço custa
milhões por poço. - Se cada empresa perfurar um poço (ou seja, 1 poço cada uma), cada uma obtém metade da receita: receita por empresa =
milhões, lucro = milhões. - Regra importante dada: ter
por cento do total dos poços significa coletar por cento da receita total.
Pergunta do enunciado:
- Se a Mobile perfurar um segundo poço e a Cargo não perfurar um segundo poço (ou seja, Mobile terá 2 poços e Cargo ficará com 1 poço), qual será o lucro da Mobile? (Opções: a.
mi, b. mi, c. mi, d. mi)
Passo 2
Entendimento da regra de repartição da receita (a “regra do enunciado” que vamos aplicar).
- Quando a receita é dividida proporcionalmente ao número de poços, a fração da receita que uma empresa recebe é igual à razão
- A receita recebida pela empresa é então essa fração vezes o valor total do reservatório (
milhões). - O lucro da empresa = receita recebida − custo total de perfuração (número de poços da empresa ×
milhões).
Vou usar essa regra passo a passo.
Passo 3
Contagem de poços no cenário pedido.
- Mobile perfura um segundo poço: número de poços da Mobile =
. - Cargo não perfura segundo poço: número de poços da Cargo =
. - Número total de poços =
.
Passo 4
Calcular a fração da receita que vai para a Mobile e, a partir disso, sua receita bruta.
- A fração da receita para a Mobile é
- Portanto a receita que a Mobile recebe é
- Calculemos isso:
- Logo,
Passo 5
Calcular o custo total de perfuração para a Mobile.
- Mobile perfurou
poços, custo por poço = milhões. - Logo o custo total da Mobile é
Passo 6
Calcular o lucro da Mobile subtraindo custo da receita.
- Lucro da Mobile:
Passo 7
Interpretação final rápida (sem repetir a alternativa final ainda): o cálculo direto usando a fração
da receita total e subtraindo
milhões de custo resulta em
milhões de lucro para a Mobile.
Resposta
b. $58 milhões