Uma refinaria de petróleo processa dois tipos de petróleo: com alto teor de enxofre e com baixo teor de enxofre. Cada tonelada de petróleo de baixo teor necessita de 5 minutos no setor de mistura e 4 minutos no setor de refinaria; já o petróleo com alto teor são necessários 4 minutos no setor de mistura e 2 minutos no setor de refinaria. Se o setor de mistura está disponível por 3 horas, e o setor de refinaria por 2 horas, quantas toneladas de cada tipo de combustível devem ser processadas de modo que os dois setores não fiquem ociosos?
Passo 1
O enunciado pede para descobrir quantas toneladas de petróleo de baixo teor e de alto teor devem ser processadas de modo que nenhum dos dois setores (mistura e refinaria) fique ocioso. O conteúdo aqui é montagem e solução de um sistema linear de duas equações e duas incógnitas, usando conversão de horas para minutos e álgebra de substituição.
Passo 2
Vamos chamar de x a tonelada de petróleo de baixo teor e de y a tonelada de petróleo de alto teor.
O setor de mistura dispõe de 3 h, ou seja, 3\times60=180 min, e o setor de refinaria de 2 h, ou seja, 2\times60=120 min.
Cada tonelada de baixo teor consome 5 min na mistura e 4 min na refinaria; cada tonelada de alto teor consome 4 min na mistura e 2 min na refinaria.
Portanto, o sistema de equações fica: