Um refrigerador de Carnot opera entre dois reservatórios, um a
e o outro a to.C. Este reservatório consome um trabalho de 200 cal, para rejeitar 2000 cal de calor no reservatório a
. Calcule o valor de
e o calor que o refrigerador absorve a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um refrigerador de Carnot entre dois reservatórios:
- Reservatório frio a 0 °C,
- Reservatório quente a t °C.
Ele consome W = 200 cal de trabalho e rejeita Q_h = 2000 cal no reservatório quente.
Precisamos achar:
Precisamos achar:
- A temperatura t (do reservatório quente) em °C,
- O calor Q_c que ele absorve do reservatório frio.
O conteúdo é Ciclo de Carnot (termodinâmica) e vamos usar:
- 1ª lei da termodinâmica para ciclos (conservação de energia),
- Coeficiente de Performance (COP) do refrigerador de Carnot.
Passo 2
Primeiro, aplica a 1ª lei (energia não se cria nem se destrói):
Q_h = Q_c + W
Logo
Q_h = Q_c + W
Logo
Então já sabemos o calor absorvido do frio: Q_c = 1800 cal.
Passo 3
Agora o Coeficiente de Performance (COP) de um refrigerador de Carnot é
mas atenção: as temperaturas têm que estar em Kelvin.
Como o frio está a 0 °C, temos
Como o frio está a 0 °C, temos
e o quente
Passo 4
Calcula a COP numérica e iguala à fórmula:
Então
Isolando t em Kelvin:
Como esse t está em Kelvin (diferença de temperatura), na escala Celsius a própria diferença vale 30,33 °C, ou seja
Resposta
t ≃ 30,33 °C
Q_c = 1800 cal
Q_c = 1800 cal