Sob condição isotérmica, De para a expansão de um gás ideal. Se 100 J de trabalho são feitos sobre um sistema constituído de um mol de gás ideal, que quantidade de calor deve ser transferida?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: numa transformação isotérmica (ou seja, temperatura constante) de um mol de gás ideal, a variação de energia interna é ΔE = 0. Aí veio a pergunta: se 100 J de trabalho são feitos sobre o sistema, qual a quantidade de calor que deve ser transferida?
Conteúdo: Primeiro Princípio da Termodinâmica (ΔE = Q – W) e convenção de sinais para calor (Q) e trabalho (W).

Passo 2

Antes de tudo, vamos recapitular o que é cada coisa:
  • Energia interna (E) de um gás ideal depende só de temperatura.
  • Q é o calor recebido pelo sistema (positivo se o sistema ganha calor, negativo se perde).
  • W é o trabalho feito pelo sistema (positivo se o gás empurra o pistão, negativo se alguém faz trabalho sobre o gás).
    O Primeiro Princípio diz:
De

Passo 3

Agora, como é isotérmico, a temperatura não muda, então a energia interna também não muda:
De
Depositando isso na equação do Primeiro Princípio:
0 = Q - W Longrightarrow Q = W

Passo 4

Só que o enunciado fala “100 J de trabalho são feitos sobre o sistema”. Se trabalho é feito sobre o sistema, a convenção de W (trabalho feito pelo sistema) fica negativo:
W = -,100 J
Então:
Q = W = -,100 J

Resposta

Q = –100 J, ou seja, o sistema precisa liberar 100 J de calor para manter a temperatura constante.

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