Calcule De e De para a compressão de dois moles de um gás ideal reversivelmente, de 1,0 atm a 100,0 atm a 25^circ C.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular ΔE, q, W e ΔH na compressão reversível e isotérmica de 2 mol de um gás ideal, de 1,0 atm para 100,0 atm a 25 °C.
Conteúdo: Termoquímica (1ª lei), gás ideal e processo isotérmico.
O que vamos precisar:
  • Saber que, em processo isotérmico, ΔT = 0 ⇒ ΔE = 0 e ΔH = 0.
  • A expressão do trabalho reversível em gases ideais: W = -integralVi^Vf p,dV = -nRTlnVfVie usar VfVi = PiPf para trocar volume por pressão.

Passo 2

Calcular ΔE e ΔH:
Em um gás ideal ΔE depende só de T, e ΔH também só de T. Como a temperatura não muda (ΔT=0):
De
De

Passo 3

Cálculo do trabalho W:
Usamos
W = -nRTlnVfVi
Mas como Vf/Vi = Pi/Pf, fica
W = -nRTlnPiPf = nRTlnPfPi
Substituindo valores:
n = 2 mol
R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
T = 25 °C = 298,15 K
lnPfPi = ln1001 = ln(100) approx 4,6052
Logo
W = 2cdot8,314cdot298,15cdot4,6052 approx 2,28times10^4 J
Ou seja,
W approx +22,8 kJ
(o sinal positivo indica trabalho feito sobre o gás, já que estamos comprimindo).

Passo 4

Calcular q usando a 1ª lei:
De
Como ΔE = 0 ⇒
q = -W approx -22,8 kJ
Ou seja, o sistema libera 22,8 kJ de calor para o ambiente.

Resposta

ΔE = 0
W = +22,8 kJ
q = –22,8 kJ
ΔH = 0

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