Um refrigerador de Carnot realiza 200 J de trabalho para remover 600 J do seu compartimento frio. Determine:
(a) Qual o coeficiente de desempenho do Refrigerador?
(b) Quanta energia por ciclo é expelida sob a forma de calor para a cozinha?
(a) Qual o coeficiente de desempenho do Refrigerador?
(b) Quanta energia por ciclo é expelida sob a forma de calor para a cozinha?
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (tudo que vem a seguir foi retirado do enunciado):
- Dados:
- Trabalho realizado por ciclo:
. - Calor removido do compartimento frio por ciclo:
.
- Trabalho realizado por ciclo:
- Pedidos:
- (a) Calcular o coeficiente de desempenho (COP) do refrigerador.
- (b) Determinar quanta energia por ciclo é expelida sob a forma de calor para a cozinha (ou seja,
).
Passo 2
Definição e explicação do coeficiente de desempenho de um refrigerador:
- O coeficiente de desempenho de um refrigerador, que vou denotar por
, é uma medida de eficiência para aparelhos que retiram calor de um espaço frio usando trabalho. Ele mede quanto calor útil (retirado do compartimento frio) é conseguido por unidade de trabalho gasto. - Matemáticamente escreve-se:
onde:
-
é o calor removido do reservatório frio por ciclo (em joules), -
é o trabalho fornecido ao refrigerador por ciclo (em joules). - Explicação curta: se
, por exemplo, significa que para cada de trabalho o refrigerador retira de calor do interior — é uma razão, não uma eficiência no sentido termoelétrico direto.
Passo 3
Cálculo do coeficiente de desempenho com os números fornecidos:
- Substituindo os valores dados em
:
- Faço a divisão passo a passo:
- Portanto:
- Interpretação simpática: o refrigerador remove
de calor do compartimento frio para cada de trabalho que recebe — isso é bem razoável para um ciclo ideal.
Passo 4
Conservação de energia (Primeira Lei da Termodinâmica) aplicada ao ciclo:
- Para um ciclo térmico em regime, a energia que sai do sistema como calor para o ambiente quente (
) é a soma do calor retirado do frio ( ) e do trabalho fornecido ( ). Em fórmula:
onde:
-
é o calor expelido para a cozinha por ciclo, -
e já definidos acima. - Este resultado vem da conservação de energia: a variação de energia interna em um ciclo completo é zero, logo energia que entra (trabalho + calor de uma fonte) sai como calor para a outra fonte.
Passo 5
Cálculo do calor expelido por ciclo:
- Substituindo os valores:
- Somando:
- Interpretação: a cozinha recebe
por ciclo — isto inclui os que vieram do interior mais os de trabalho que foram dissipados como calor.