Um refrigerador cheio de alimentos consome mais energia quando a temperatura ambiente está a 30^{\circ} \mathrm{C} ou 20^{\circ} \mathrm{C}, ou o consumo é o mesmo em ambas as temperaturas?

Passo 1

O enunciado pergunta se um refrigerador cheio de alimentos consome mais energia quando a temperatura ambiente está a 30^{\circ}\mathrm{C} ou a 20^{\circ}\mathrm{C}, ou se o consumo é o mesmo em ambas. O conteúdo envolvido é transferência de calor e ciclo de refrigeração. Para responder, precisamos entender como a carga térmica e o coeficiente de desempenho (COP) variam com a temperatura externa.

Passo 2

A carga térmica Q_{\text{in}} que entra no interior do refrigerador por condução é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre o ambiente e o interior, ou seja,
Q_{\text{in}} = U \, A \, \Delta T
onde U é o coeficiente global de transferência de calor das paredes, A é a área total e
\Delta T = T_{\text{amb}} - T_{\text{int}}.
Se T_{\text{amb}} aumenta de 20^{\circ}\mathrm{C} para 30^{\circ}\mathrm{C}, então \Delta T aumenta e, consequentemente, Q_{\text{in}} cresce.

Passo 3

O trabalho W que o compressor precisa fornecer relaciona-se com a carga térmica e o coeficiente de desempenho (COP) do ciclo frigorífico por
COP = \frac{Q_{\text{in}}}{W} \quad\Longrightarrow\quad W = \frac{Q_{\text{in}}}{COP}.
Tipicamente, o COP de um refrigerador diminui à medida que a diferença de temperatura entre o interior e o ambiente cresce. Logo, com T_{\text{amb}}=30^{\circ}\mathrm{C}:
  • Q_{\text{in}} é maior (maior \Delta T);
  • COP é menor (ciclo menos eficiente).
    Ambos os efeitos aumentam o trabalho W.

Passo 4

Como o consumo de energia elétrica é proporcional ao trabalho W do compressor, concluímos que o refrigerador consome mais energia quando a temperatura ambiente está a 30^{\circ}\mathrm{C} do que a 20^{\circ}\mathrm{C}.

Resposta

O consumo é maior a 30^{\circ}\mathrm{C}.

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