Refutar: se a e b são inteiros não negativos com a | b, então a <= b.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A afirmação a ser refutada é: "Se e são inteiros não negativos com , então ". Aqui, estamos trabalhando com divisibilidade na teoria dos números. Precisamos verificar se sempre que divide , o valor de é menor ou igual ao de .

Passo 2

Para refutar uma afirmação, geralmente procuramos um contraexemplo que mostre que a afirmação nem sempre é verdadeira. Ou seja, precisamos encontrar valores específicos de e que satisfaçam mas que .

Passo 3

Vamos considerar . Por definição, qualquer número inteiro (exceto zero) divide zero, ou seja, para qualquer , temos porque .

Passo 4

Agora, escolhemos e . Aqui, porque . Porém, , o que viola a afirmação original de que .

Resposta

A afirmação é falsa. Por exemplo, quando e , temos que mas .

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