Refutar: se
e
são números inteiros positivos, então
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três números inteiros positivos:
,
e
. A afirmação para refutar é:
Estamos lidando com exponentes e queremos verificar se essa igualdade sempre é verdadeira para quaisquer inteiros positivos
,
e
. Para isso, vamos analisar um exemplo que possa mostrar que a igualdade não funciona em todos os casos.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher valores específicos para
,
e
. Vamos tentar com números pequenos para simplificar:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada lado da igualdade separadamente usando esses valores.
Calculando o lado esquerdo:
Sabemos que
.
Calculando o lado direito:
Sabemos que
.
Passo 4
Comparando os dois resultados:
Isso mostra que, para os valores escolhidos,
não é igual a
.
Resposta
Portanto, a igualdade
não é verdadeira para todos os números inteiros positivos
,
e
. O exemplo com
,
e
demonstra que
, refutando a afirmação inicial.