Refutar: se p e q são primos, então p + q é composto.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. A questão quer que a gente refute a afirmação: “Se e são números primos, então é composto.” Aqui, estamos lidando com números primos e números compostos, e precisamos mostrar que a afirmação não é sempre verdadeira.

Passo 2

Vamos relembrar o que são números primos e compostos. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Já um número composto tem mais de dois divisores. Por exemplo, 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5. Já 6 é composto porque pode ser dividido por 1, 2, 3 e 6.

Passo 3

Para refutar a afirmação, precisamos encontrar um exemplo onde e são primos e também é primo, ou seja, não composto. Vamos escolher e , que são ambos números primos.

Passo 4

Calculando a soma: . Agora, vamos verificar se 5 é primo ou composto. O número 5 só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, então 5 é primo.

Resposta

Encontramos que e são primos e também é primo. Portanto, a afirmação original é falsa.

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