Refutar: se
e
são primos, então
é composto.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. A questão quer que a gente refute a afirmação: “Se
e
são números primos, então
é composto.” Aqui, estamos lidando com números primos e números compostos, e precisamos mostrar que a afirmação não é sempre verdadeira.
Passo 2
Vamos relembrar o que são números primos e compostos. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Já um número composto tem mais de dois divisores. Por exemplo, 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5. Já 6 é composto porque pode ser dividido por 1, 2, 3 e 6.
Passo 3
Para refutar a afirmação, precisamos encontrar um exemplo onde
e
são primos e
também é primo, ou seja, não composto. Vamos escolher
e
, que são ambos números primos.
Passo 4
Calculando a soma:
. Agora, vamos verificar se 5 é primo ou composto. O número 5 só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, então 5 é primo.
Resposta
Encontramos que
e
são primos e
também é primo. Portanto, a afirmação original é falsa.