Uma região circular de raio
no plano
é atravessada por um canpo magnético uniforme orientado no sentido positivo do eixo
. O módulo
do campo (em teslas) aumenta com o tempo
(em segundos) de acordo com a equação
, em que
é uma constante.
Determine o modulo do campo elétrico para qualquer ponto
, em função de
e a constante
.
Determine o modulo do campo elétrico para qualquer ponto
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um disco de raio
no plano
e um campo magnético uniforme apontando para
. Esse campo vale
com
constante. A ideia é achar o módulo do campo elétrico induzido em qualquer ponto que esteja a uma distância
do centro.
Conteúdo: Lei de Faraday (eletromagnetismo básico). Vamos precisar saber o que é fluxo magnético e como a mudança desse fluxo gera um campo elétrico.
Conteúdo: Lei de Faraday (eletromagnetismo básico). Vamos precisar saber o que é fluxo magnético e como a mudança desse fluxo gera um campo elétrico.
Passo 2
A Lei de Faraday integral diz:
onde
é o fluxo magnético atravessando a superfície limitada pela curva
. Como o sistema é todo simétrico em torno do eixo
, escolhemos
como um círculo de raio
.
Passo 3
Calcular o fluxo magnético
. Para pontos
, o campo magnético só existe dentro do disco de raio
, então
Passo 4
Agora precisamos da taxa de variação do fluxo:
Pela Lei de Faraday:
Mas
é tangencial e uniforme ao longo do círculo de raio
, logo
Então
Resposta
O módulo do campo elétrico induzido para
é