Suponha que um mol de um gás monoatômico ideal, inicialmente à pressão
e ocupando um volume
, seja submetido sucessivamente a dois processos: (1) primeiramente, uma expansão isotérmica até um volume
e (2) em seguida um aumento de pressão a volume constante até uma pressão
. Com base nessas informações, responda aos itens abaixo:
(b)(1,5) Para o processo termodinâmico completo (1)
, calcule o trabalho
realizado pelo gás, expressando seu resultado em termos de
.
(b)(1,5) Para o processo termodinâmico completo (1)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício diz e o que precisamos:
– Matéria: transformações termodinâmicas de um gás ideal (monoatômico).
– O que acontece:
– Matéria: transformações termodinâmicas de um gás ideal (monoatômico).
– O que acontece:
- O gás expande isotermicamente de volume
para mantendo a temperatura constante. - Depois, a pressão aumenta de forma isocórica (volume constante em
) até .
– O que se pede: calcular o trabalho totalrealizado pelo gás em todo o processo, em termos de e .
– O que vamos usar:
• Lei dos gases ideais:.
• Definição de trabalho em um processo:.
• Para processo isotérmico:e
.
• Para processo isocórico:, logo .
Passo 2
Calcular o trabalho na expansão isotérmica (1):
- A lei dos gases diz
. No estado inicial . - Numa isotérmica, o trabalho é
- Como
, fica
Passo 3
Calcular o trabalho na transformação isocórica (2):
– Em volume constante , então
– Em volume constante
Resposta
Somando as duas etapas, o trabalho total é