Na região linear do diagrama tensão x deformação de um aço, se a tensão de 100 MPa corresponde a uma deformação de 500 mu, uma tensão de 250 MPa corresponde a uma deformação de
a) 250 times 10^-6
b) 250 times 10^6
c) 1000 times 10^-6
d) 1250 times 10^-6
e) 1250 times 10^6

Passo 1

Tranquilo, o enunciado diz o seguinte: na parte linear (elástica) do diagrama tensão × deformação de um aço, uma tensão de 100 MPa gera uma deformação de 500 µ (ou seja, 500times10^-6). Perguntam: que deformação corresponde a 250 MPa?
Conteúdo: elasticidade linear, Lei de Hooke e módulo de Young. Vamos precisar entender que, nessa região, tensão e deformação são proporcionais pela constante E (módulo de Young).

Passo 2

Relembrando a teoria:
  • Deformação (ε) é varepsilon = De (sem unidade, mas costuma-se falar em “µ” para 10^-6).
  • Tensão (σ) é sigma = FA (unidade de Pa, ou MPa = 10^6 Pa).
  • Na região linear, vale a Lei de Hooke: sigma = E,varepsilon,,
    em que E é o módulo de Young (unidade Pa).

Passo 3

Como 100 MPa ↔ 500times10^-6, podemos achar E:
E = sigmavarepsilon = 100times10^6,Pa500times10^-6 = 100500times10^6+6 =0,2times10^12,Pa =2times10^11,Pa
Ou seja, E = 200,GPa.

Passo 4

Agora, para sigma = 250,MPa, isolamos a deformação:
varepsilon = sigmaE =250times10^62times10^11 = 2502times10^-5 =125times10^-5 =1,25times10^-3 =1250times10^-6

Resposta

A deformação correspondente é 1250times10^-6 (alternativa d).

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