Na região linear do diagrama tensão
deformação de um aço, se a tensão de 100 MPa corresponde a uma deformação de
, uma tensão de 250 MPa corresponde a uma deformação de
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Tranquilo, o enunciado diz o seguinte: na parte linear (elástica) do diagrama tensão × deformação de um aço, uma tensão de 100 MPa gera uma deformação de 500 µ (ou seja,
). Perguntam: que deformação corresponde a 250 MPa?
Conteúdo: elasticidade linear, Lei de Hooke e módulo de Young. Vamos precisar entender que, nessa região, tensão e deformação são proporcionais pela constante (módulo de Young).
Conteúdo: elasticidade linear, Lei de Hooke e módulo de Young. Vamos precisar entender que, nessa região, tensão e deformação são proporcionais pela constante
Passo 2
Relembrando a teoria:
- Deformação (ε) é
(sem unidade, mas costuma-se falar em “µ” para ). - Tensão (σ) é
(unidade de Pa, ou MPa = Pa). - Na região linear, vale a Lei de Hooke:
em queé o módulo de Young (unidade Pa).
Passo 3
Como 100 MPa ↔
, podemos achar
:
Ou seja,
GPa.
Passo 4
Agora, para
MPa, isolamos a deformação:
Resposta
A deformação correspondente é
(alternativa d).