Em regime permanente, qual a diferença entre o torque mecânico no eixo e o torque eletromecânico
desenvolvido pela máquina? Explique brevemente.
Passo 1
O enunciado pede para explicar, em regime permanente, qual é a diferença entre o torque eletromecânico
desenvolvido internamente pela máquina e o torque mecânico no eixo (o torque disponível no eixo para acionar a carga). Dado: estamos em regime permanente (velocidade angular constante, sem aceleração).
Passo 2
O que é
?
é o torque produzido pelas forças eletromagnéticas no interior da máquina (forças de Lorentz sobre condutores no entreferro). É o “torque gerado” pela conversão energia elétrica ⇄ mecânica e é aquele que aparece no modelo elétrico/magnético da máquina. Em palavras: é o torque que a parte elétrica “quer” aplicar ao rotor.
Passo 3
O que é o torque mecânico no eixo?
O torque no eixo, que chamo aqui de , é o torque efetivamente transmitido ao eixo externo e, portanto, ao carregamento (carga mecânica, redutor, etc.). É o torque útil disponível para fazer trabalho no mundo mecânico.
O torque no eixo, que chamo aqui de
Passo 4
Balanço de torques em regime permanente (fórmula e interpretação)
Em qualquer instante o balanço rotacional é
Em qualquer instante o balanço rotacional é
onde
é a inércia equivalente e
é a aceleração angular. Em regime permanente temos
, logo a soma algébrica dos torques é zero. Separando o torque eletromecânico, o torque de carga e as perdas mecânicas, obtemos a relação
Aqui
representa torques equivalentes às perdas internas (atrito em mancais, ventoinha/ventilação — windage, atrito em escovas/ comutador, perdas estranhas, perdas convertidas por aquecimento no ferro que aparecem como torque adicional, etc.). Em outras palavras:
é o que a máquina gera;
é o que sobra para o mundo exterior depois de pagar as perdas internas.
Passo 5
Relação entre torques e potências (útil em prova)
Como potência mecânica é , com
a velocidade angular, em regime permanente vale
Como potência mecânica é
e as perdas mecânicas em potência são
Isso é prático: muitas vezes o enunciado dá potências e pede torques — use
.
Passo 6
Sinal e convenções (motor versus gerador)
- Em motor:
tem sentido que tende a girar o rotor; é o torque entregue à carga. A relação numérica é a mesma acima. - Em gerador: os sinais mudam (a máquina aplica torque resistivo à manobra), mas a equação de balanço continua válida em termos algébricos — sempre considerar sinais consistentes.
Passo 7
Exemplo rápido e dica de prova
Se e perdas internas equivalentes somam
, então
Se
Dica: ao resolver exercícios, identifique se há aceleração (
); se não houver, use
. Seja explícito ao listar quais perdas foram consideradas.
Resposta
O torque eletromecânico
é o torque gerado pelas forças eletromagnéticas dentro da máquina; o torque mecânico no eixo
é o torque efetivamente entregue ao carregamento externo. Em regime permanente vale
ou seja,
precisa suprir o torque útil mais as perdas internas; se não houver perdas, então
.