Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
18.
18.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo principal é aplicação da regra do produto e da regra da cadeia, pois temos o produto de duas funções de
, além de composições.
Passo 2
Definimos
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia: a derivada de
é
. Aqui
, logo
. Assim,
Em seguida,
vem de
com
, cujo derivado é
. Então,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos