Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
22.
22.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo principal aqui é a Regra da Cadeia aplicada à função hiperbólica
. Para resolver, vamos identificar as funções interna e externa e derivar cada uma delas.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
de modo que
.
Passo 3
Derivamos a função externa em relação a
. Sabemos que
Passo 4
Derivamos a função interna em relação a
:
Passo 5
Aplicamos a Regra da Cadeia:
Substituindo
, temos