Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
24.
24.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. Vamos precisar da derivada de
, que é
e da derivada de
.
Passo 2
Definimos a função interna
Para derivar
escrevemos
e aplicamos a regra do poder:
Passo 3
Agora aplicamos a derivada de
em função de
. Pela cadeia,
Passo 4
Substituímos
e
na fórmula:
Logo
Passo 5
Se quiser, podemos simplificar a raiz:
Mas fica bom deixar na forma direta obtida.