Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
25.
25.
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. Aqui vamos usar a regra da cadeia para
e, dentro dela, a regra do quociente para
.
Passo 2
Defina
Para
usamos a regra do quociente:
Passo 3
Agora aplicamos a derivada de
, que é
Logo,
Passo 4
Para simplificar, note que
Substituindo: