Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
26.
26.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, estamos diante de uma função composta
com
O conteúdo principal aqui é a Regra da Cadeia e a fórmula da derivada da função inversa
.
Passo 2
Sabemos que
Logo, aplicando a Regra da Cadeia,
Como
no domínio considerado, podemos substituir
por
.
Passo 3
Agora vamos calcular
. Usamos produto
.
Como
e
, segue
Passo 4
Substituindo
e
em
obtemos
Passo 5
Por fim, simplificamos o numerador:
logo