Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento:
7.
7.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra do produto e da regra da cadeia em composição de funções exponencial e potência. Vamos reescrever
como produto para usar o produto de derivadas.
Passo 2
Reescrevemos
Aplicando a regra do produto,
Passo 3
Calculamos
usando a cadeia. Seja
. Então
e
Passo 4
Agora derivamos
por cadeia. Seja
e
. Temos
e
, logo
Passo 5
Substituindo em
:
Fatorando
: