A relação
descreve o comportamento de uma população de microorganismos, sendo P o número de micro-organismos e t o número de dias após o instante
. Determine t para que a população de micro-organismos seja igual a 63.000 .
Passo 1
O enunciado dá a função de crescimento
em que
é o número de micro-organismos e
é o tempo em dias. Queremos encontrar
tal que
Passo 2
Igualamos a função a
e isolamos a parte exponencial. Assim,
Dividindo ambos os lados por
,
Passo 3
Calculamos a fração e rearranjamos:
Passo 4
Observamos que
. Logo
pelo que, igualando os expoentes,
e portanto