Após 8 meses, um investimento de R 4800,00 se transforma em R 5350,00.
a) Em quanto tempo o montante será de R$6578,96?

Passo 1

O enunciado diz que um capital de R 4800,00 se transforma em R 5350,00 em 8 meses e pergunta em quanto tempo esse capital chegará a R$ 6578,96. O conteúdo é juros simples e vamos usar a fórmula do montante simples M = C (1 + r t), onde C é o capital inicial, r é a taxa de juros mensal e t o tempo em meses.

Passo 2

Para descobrir a taxa de juros mensal r, usamos o fato de que em 8 meses o montante vai de R 4800,00 para R 5350,00. Substituindo na fórmula do montante simples temos:
5350 = 4800,(1 + r cdot 8)
Resolvendo para r:
1 + 8r = 53504800 8r = 53504800 - 1 = 1,1145833 - 1 = 0,1145833 r = 0,11458338 = 0,0143229

Passo 3

Agora que temos r = 0,0143229 (ou 1,43229% ao mês), aplicamos a fórmula do montante simples para encontrar o tempo t que leva o capital de R 4800 a chegar a R 6578,96:
6578,96 = 4800,(1 + 0,0143229,t)
Resolvendo para t:
1 + 0,0143229,t = 6578,964800 = 1,3706167 0,0143229,t = 0,3706167 t = 0,37061670,0143229 approx 25,88 meses

Resposta

Aproximadamente 25,88 meses (cerca de 26 meses).

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