Qual é a relação de fase entre as formas de onda em cada um dos pares abaixo?
v=6 sen(30 t-20^circ) ; i=10 cos (30 t-pi / 3)

Passo 1

Temos as duas formas de onda
v(t)=6senl(30,t-20^circr)
e
i(t)=10cosl(30,t-pi/3r)
O conteúdo aqui é determinar a diferença de fase entre v e i. Para isso, vamos colocar ambas no mesmo tipo de função (por exemplo, seno) e comparar os ângulos de fase.

Passo 2

Convertendo i(t) de cosseno para seno, usamos
cos(theta)=senl(theta+90^circr)
Como pi/3=60^circ, temos
i(t)=10cosl(30,t-60^circr) =10senl((30,t-60^circ)+90^circr) =10senl(30,t+30^circr)

Passo 3

Agora escrevemos as duas em forma de seno, extraindo os deslocamentos de fase:
v(t)=6senl(30,t-20^circr)Longrightarrow varphiv=-20^circ,
i(t)=10senl(30,t+30^circr)Longrightarrow varphii=+30^circ

Passo 4

A diferença de fase é
De<avarphi=varphii-varphiv =30^circ-(-20^circ)=50^circ
Isso significa que a corrente está adiantada em relação à tensão em 50^circ.

Resposta

A corrente i(t) adianta a tensão v(t) em 50^circ.

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