Qual a relação entre as massas de carbonato de sódio (Na2 CO3) e bicarbonato de sódio (NaHCO3) necessárias para preparar uma solução tampão de pH 10,0?

Passo 1

O enunciado pede a relação entre as massas de Na₂CO₃ e NaHCO₃ para montar um tampão de pH 10,0.
Conteúdo: sistemas tampão e a equação de Henderson–Hasselbalch.
O que vamos precisar:
  • O pKₐ do par HCO₃⁻/CO₃²⁻ (segundo dissociação do ácido carbónico).
  • A equação pH = pKₐ + log([base]/[ácido]).
  • Massas molares de Na₂CO₃ e de NaHCO₃.

Passo 2

Escrevendo a equação de Henderson–Hasselbalch para o par HCO₃⁻/CO₃²⁻:
pH = pKa + log[CO3^2-][HCO3^-]
Aqui, é a “base” e é o “ácido conjugado”.

Passo 3

O pKₐ correspondente à reação
HCO3^- <=ftharpoons CO3^2- + H^+
é aproximadamente 10,33.

Passo 4

Substituímos pH = 10,00 e pKₐ = 10,33:
10,00 = 10,33 + log[CO3^2-][HCO3^-]
log[CO3^2-][HCO3^-] = 10,00 - 10,33 = -0,33
[CO3^2-][HCO3^-] = 10^-0,33 approx 0,47
Isso significa: moles de Na₂CO₃ : moles de NaHCO₃ = 0,47 : 1.

Passo 5

Para converter moles em massas, usamos as massas molares:
  • M(Na₂CO₃) ≈ 106 g/mol
  • M(NaHCO₃) ≈ 84 g/mol
Se temos 0,47 mol de Na₂CO₃ e 1 mol de NaHCO₃, as massas são:
m(Na2CO3) = 0,47 times 106 approx 49,8;g
m(NaHCO3) = 1 times 84 = 84;g
Logo, a razão de massas é
m(Na2CO3)m(NaHCO3) ;approx;49,884 ;approx;0,59

Resposta

Para pH 10,0, a massa de Na₂CO₃ deve ser cerca de 0,59 vezes a massa de NaHCO₃.

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