Em relação ao número de Reynolds, é CORRETO afirmar:
I - Parâmetro adimensional que, de acordo com seu valor numérico, define o regime de escoamento (se laminar ou turbulento);

Passo 1

O enunciado apresenta a afirmação I e pede para dizer se ela é correta. A afirmação I é: “Parâmetro adimensional que, de acordo com seu valor numérico, define o regime de escoamento (se laminar ou turbulento)”. Não há outras informações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, o que é o número de Reynolds — definição matemática. O número de Reynolds é definido por
\mathrm{Re}=\frac{\rho V L}{\mu},
onde:
  • \rho é a densidade do fluido (unidade: \mathrm{kg\,m^{-3}});
  • V é uma velocidade característica do escoamento (unidade: \mathrm{m\,s^{-1}});
  • L é um comprimento característico do problema (por exemplo, diâmetro de um tubo, comprimento de uma placa, unidade: \mathrm{m});
  • \mu é a viscosidade dinâmica do fluido (unidade: \mathrm{Pa\cdot s}=\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-1}}).
Aqui estou apresentando a fórmula que é usada rotineiramente em provas e exercícios.

Passo 3

Por que essa fórmula? Intuitivamente, \mathrm{Re} mede a razão entre forças inerciais e forças viscosas no escoamento. Podemos pensar:
  • Forças inerciais têm ordem de grandeza \rho V^2 (por unidade de volume).
  • Forças viscosas têm ordem de grandeza \mu V/L (gradiente de velocidade típico \sim V/L).
    A razão destas ordens de grandeza dá, até constantes adimensionais, \mathrm{Re}\sim \dfrac{\rho V^2}{\mu V/L}=\dfrac{\rho V L}{\mu}. Isso explica fisicamente por que \mathrm{Re} indica se a inércia (que tende a gerar instabilidades e turbilhonamento) domina sobre a viscosidade (que tende a suavizar o escoamento).

Passo 4

Mostrando que \mathrm{Re} é adimensional (sem unidades). Fazendo análise de unidades:
[\rho]=\mathrm{kg\,m^{-3}},\quad [V]=\mathrm{m\,s^{-1}},\quad [L]=\mathrm{m},\quad [\mu]=\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-1}}.
Então
[\mathrm{Re}]=\frac{\mathrm{kg\,m^{-3}\cdot m\,s^{-1}\cdot m}}{\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-1}}} =\frac{\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-1}}}{\mathrm{kg\,m^{-1}\,s^{-1}}}=1.
Portanto \mathrm{Re} é adimensional, como a afirmação I diz.

Passo 5

Como o valor numérico de \mathrm{Re} relaciona-se com o regime de escoamento? Regra prática (empírica):
  • Para escoamento interno em tubo (usando L=D, diâmetro): geralmente aceita-se que se \mathrm{Re}\lesssim 2300 o escoamento é laminar; se \mathrm{Re}\gtrsim 4000 é turbulento; entre 2300 e 4000 é região de transição. Esses números vêm de experimentos.
  • Para escoamento sobre placa plana (usando L como comprimento desde a borda de ataque): a transição ocorre tipicamente em torno de \mathrm{Re}_L\sim 5\times10^{5} (depende das condições).
    Ou seja, o mesmo número \mathrm{Re} indica tendência ao regime, mas os valores críticos dependem da geometria, condições de contorno e rugosidade. É importante lembrar: \mathrm{Re} não “decide” magicamente; ele indica se as forças inerciais são grandes ou pequenas frente às viscosas, e a natureza exata da transição é empírica e depende do caso.

Passo 6

Exemplos numéricos curtos (para aprender a aplicar na prova): água com \rho=1000\\ \mathrm{kg\,m^{-3}} e \mu=10^{-3}\\ \mathrm{Pa\cdot s}.
  • Exemplo 1: tubo com D=0{,}05\\ \mathrm{m} e V=0{,}02\\ \mathrm{m\,s^{-1}}.
\mathrm{Re}=\frac{1000\cdot 0{,}02\cdot 0{,}05}{10^{-3}}=\frac{1}{10^{-3}}=1000,
portanto laminar (menor que 2300).
  • Exemplo 2: mesmo tubo, V=0{,}1\\ \mathrm{m\,s^{-1}}:
\mathrm{Re}=\frac{1000\cdot 0{,}1\cdot 0{,}05}{10^{-3}}=\frac{5}{10^{-3}}=5000,
portanto tende a ser turbulento (maior que 4000).
Esses exemplos mostram na prática como usar a fórmula na prova para comparar com valores críticos empíricos.

Passo 7

Voltando à afirmação I: ela diz duas coisas — (a) que \mathrm{Re} é parâmetro adimensional e (b) que, conforme seu valor numérico, define o regime (laminar/turbulento). A parte (a) é correta sem ressalvas. A parte (b) é essencialmente correta na intenção prática: o valor de \mathrm{Re} indica se o escoamento será laminar, turbulento ou de transição. Entretanto é preciso acrescentar a ressalva importante para a prova: os limites numéricos que “definem” cada regime são empíricos e dependem da geometria do problema, condições de contorno e rugosidade; portanto \mathrm{Re} indica e permite prever o regime, mas não existe um único valor universal que funcione para todas as geometrias.

Resposta

Correto

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