Em relação ao número de Reynolds, é CORRETO afirmar:
I - Parâmetro adimensional que, de acordo com seu valor numérico, define o regime de escoamento (se laminar ou turbulento);
I - Parâmetro adimensional que, de acordo com seu valor numérico, define o regime de escoamento (se laminar ou turbulento);
Passo 1
O enunciado apresenta a afirmação I e pede para dizer se ela é correta. A afirmação I é: “Parâmetro adimensional que, de acordo com seu valor numérico, define o regime de escoamento (se laminar ou turbulento)”. Não há outras informações fornecidas.
Passo 2
Primeiro, o que é o número de Reynolds — definição matemática. O número de Reynolds é definido por
onde:
-
é a densidade do fluido (unidade: ); -
é uma velocidade característica do escoamento (unidade: ); -
é um comprimento característico do problema (por exemplo, diâmetro de um tubo, comprimento de uma placa, unidade: ); -
é a viscosidade dinâmica do fluido (unidade: ).
Aqui estou apresentando a fórmula que é usada rotineiramente em provas e exercícios.
Passo 3
Por que essa fórmula? Intuitivamente,
mede a razão entre forças inerciais e forças viscosas no escoamento. Podemos pensar:
- Forças inerciais têm ordem de grandeza
(por unidade de volume). - Forças viscosas têm ordem de grandeza
(gradiente de velocidade típico ).
A razão destas ordens de grandeza dá, até constantes adimensionais,. Isso explica fisicamente por que indica se a inércia (que tende a gerar instabilidades e turbilhonamento) domina sobre a viscosidade (que tende a suavizar o escoamento).
Passo 4
Mostrando que
é adimensional (sem unidades). Fazendo análise de unidades:
Então
Portanto
é adimensional, como a afirmação I diz.
Passo 5
Como o valor numérico de
relaciona-se com o regime de escoamento? Regra prática (empírica):
- Para escoamento interno em tubo (usando
, diâmetro): geralmente aceita-se que se o escoamento é laminar; se é turbulento; entre e é região de transição. Esses números vêm de experimentos. - Para escoamento sobre placa plana (usando
como comprimento desde a borda de ataque): a transição ocorre tipicamente em torno de (depende das condições).
Ou seja, o mesmo númeroindica tendência ao regime, mas os valores críticos dependem da geometria, condições de contorno e rugosidade. É importante lembrar: não “decide” magicamente; ele indica se as forças inerciais são grandes ou pequenas frente às viscosas, e a natureza exata da transição é empírica e depende do caso.
Passo 6
Exemplos numéricos curtos (para aprender a aplicar na prova): água com
e
.
- Exemplo 1: tubo com
e .
portanto laminar (menor que
).
- Exemplo 2: mesmo tubo,
:
portanto tende a ser turbulento (maior que
).
Esses exemplos mostram na prática como usar a fórmula na prova para comparar com valores críticos empíricos.
Passo 7
Voltando à afirmação I: ela diz duas coisas — (a) que
é parâmetro adimensional e (b) que, conforme seu valor numérico, define o regime (laminar/turbulento). A parte (a) é correta sem ressalvas. A parte (b) é essencialmente correta na intenção prática: o valor de
indica se o escoamento será laminar, turbulento ou de transição. Entretanto é preciso acrescentar a ressalva importante para a prova: os limites numéricos que “definem” cada regime são empíricos e dependem da geometria do problema, condições de contorno e rugosidade; portanto
indica e permite prever o regime, mas não existe um único valor universal que funcione para todas as geometrias.
Resposta
Correto