Com relação aos quatro números quânticos, explique:
Que importante informação a respeito do elétron cada número quântico passa?
Que importante informação a respeito do elétron cada número quântico passa?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra explicar o que cada um dos quatro números quânticos “fala” sobre um elétron. Isso é matéria de Física/Química quântica básica, mais especificamente de como resolvemos a equação de Schrödinger pro átomo de hidrogênio e entendemos orbitais. Para resolver, vamos precisar:
- Saber de onde vêm esses números (funções de onda, solução da equação de Schrödinger).
- Entender o que cada número quântico (n, l, m_l, m_s) representa em termos de energia, forma, orientação e spin.
Passo 2
Número quântico principal (n)
Teoria aplicada: ao resolver a equação de Schrödinger para um elétron num átomo de hidrogênio, aparece um índice inteiro positivo n=1,2,3,… que define o nível de energia e o “tamanho” do orbital.
Explicação passo a passo:
Teoria aplicada: ao resolver a equação de Schrödinger para um elétron num átomo de hidrogênio, aparece um índice inteiro positivo n=1,2,3,… que define o nível de energia e o “tamanho” do orbital.
Explicação passo a passo:
- A parte radial da função de onda contém um termo que depende de n.
- Quanto maior n, mais afastado do núcleo o elétron tende a morar e maior a energia.
- Energia aproximada (no átomo de H):
Então, n informa o nível de energia e o raio médio do orbital.
Passo 3
Número quântico azimutal (l)
Teoria aplicada: dentro de cada nível n existem subshells, caracterizados por l=0,1,2,…,(n-1). Esse l determina a forma do orbital.
Explicação passo a passo:
Teoria aplicada: dentro de cada nível n existem subshells, caracterizados por l=0,1,2,…,(n-1). Esse l determina a forma do orbital.
Explicação passo a passo:
- O índice l aparece na parte angular da função de onda (esféricos harmônicos).
- Cada valor de l tem uma letra:
- l=0 → orbital s (esfera)
- l=1 → orbital p (pescoço de haltere)
- l=2 → orbital d (formas mais complexas)
- l=3 → orbital f, etc.
- Então l define a “geometria” do espaço onde a probabilidade do elétron existe.
Passo 4
Número quântico magnético (m_l)
Teoria aplicada: para cada subshell l, a parte angular ainda dá degeneração em orientações espaciais, indexadas por m_l = -l, -l+1, …, 0, …, +l.
Explicação passo a passo:
Teoria aplicada: para cada subshell l, a parte angular ainda dá degeneração em orientações espaciais, indexadas por m_l = -l, -l+1, …, 0, …, +l.
Explicação passo a passo:
- m_l surge porque o orbital pode “apontar” em diferentes direções no espaço (eixo z, y, x, etc.).
- São (2l+1) orientações possíveis: por exemplo, para l=1 §, m_l ∈ {-1,0,+1} corresponde a p_x, p_y e p_z.
- Então m_l informa a orientação espacial do orbital.
Passo 5
Número quântico de spin (m_s)
Teoria aplicada: além da parte espacial, o elétron tem spin, um grau de liberdade intrínseco com dois possíveis valores, m_s = +½ ou m_s = −½.
Explicação passo a passo:
Teoria aplicada: além da parte espacial, o elétron tem spin, um grau de liberdade intrínseco com dois possíveis valores, m_s = +½ ou m_s = −½.
Explicação passo a passo:
- Spin não vem da solução escalar da parte espacial, é um formalismo adicional (matriz de Pauli).
- m_s define o “giro” do elétron em torno de si mesmo, influenciando magnetismo e o princípio de exclusão de Pauli.
- Assim, cada orbital (definido por n, l e m_l) só comporta dois elétrons, um com m_s=+½ e outro com m_s=−½.
Resposta
Cada número quântico fala de uma característica do elétron no átomo:
- n → nível de energia e tamanho do orbital.
- l → forma (geometria) do orbital.
- m_l → orientação espacial do orbital.
- m_s → sentido do spin (giro) do elétron.