Qual a relação entre as velocidades direta e inversa no equilíbrio químico?
Passo 1
Beleza, então a questão pergunta: “Qual a relação entre as velocidades direta e inversa no equilíbrio químico?” Isso é parte de Cinética Química e Equilíbrio Químico. Para resolver, a gente vai precisar saber o que é velocidade de reação (como se calcula pelo produto da constante de velocidade e concentrações) e o que rola quando o sistema chega ao equilíbrio (neto de velocidades é zero).
Passo 2
Primeiro, vamos definir a velocidade direta (v_d) e a inversa (v_i) de uma reação genérica, digamos:
A + B ⇌ C + D
Segundo a teoria de velocidade de reação,
v_d = k_d · [A]^a · [B]^b
v_i = k_i · [C]^c · [D]^d
onde k_d e k_i são as constantes de velocidade direta e inversa, e os colchetes “[ ]” indicam concentrações dos reagentes ou produtos, elevadas aos seus coeficientes estequiométricos a, b, c e d.
A + B ⇌ C + D
Segundo a teoria de velocidade de reação,
v_d = k_d · [A]^a · [B]^b
v_i = k_i · [C]^c · [D]^d
onde k_d e k_i são as constantes de velocidade direta e inversa, e os colchetes “[ ]” indicam concentrações dos reagentes ou produtos, elevadas aos seus coeficientes estequiométricos a, b, c e d.
Passo 3
No equilíbrio químico, não há variação líquida das concentrações—isso significa que a taxa de formação dos produtos é exatamente igual à taxa de consumo deles. Em termos de velocidades:
v_d = v_i
Ou seja, a velocidade com que A e B se convertem em C e D é igual à velocidade com que C e D voltam para A e B.
v_d = v_i
Ou seja, a velocidade com que A e B se convertem em C e D é igual à velocidade com que C e D voltam para A e B.
Passo 4
Se a gente dividir os dois lados da equação v_d = v_i pelas expressões de concentrações, chega em:
k_d / k_i = ([C]^c · [D]^d) / ([A]^a · [B]^b)
E esse quociente das concentrações no equilíbrio é justamente a constante de equilíbrio K_eq. Então temos também:
K_eq = k_d / k_i
k_d / k_i = ([C]^c · [D]^d) / ([A]^a · [B]^b)
E esse quociente das concentrações no equilíbrio é justamente a constante de equilíbrio K_eq. Então temos também:
K_eq = k_d / k_i
Resposta
No equilíbrio químico vale que
- v_d = v_i
- a constante de equilíbrio é a razão das constantes de velocidade: