Relacionar a coluna I (função) com a coluna II (domínio da função). RESPONDER NESTA FOLHA E NÃO PODE RASURAR!
Coluna I: h(x, y)=ln (x^2+y^2-1)
Coluna II:
Coluna I Coluna II
A |l|l|l|l| hline mu=m
g(x, y)=x yx^2+y^2 - ou seja, todo o plano real exceto a
origem.
B R^2 h(x, y)=ln (x^2+y^2-1) - ou seja, todo o plano real.
C l Todos os valores reais externos à $x^2+y^2=1$ Isto $x^2+y^2>1$
Todos os valores reais externos à l(x, y)=x yraiz1-x^2-y^2. Isto l Todos os valores reais internos à $x^2+y^2=1$ é, $x^2+y^2<1$
D
Todos os valores reais internos à .
é,

Passo 1

O enunciado pede para relacionar cada função da Coluna I com seu domínio correto na Coluna II. O conteúdo é domínio de funções de duas variáveis, onde precisamos identificar restrições vindas de denominadores, argumentos de logaritmo e radicais.

Passo 2

Para f(x,y)=x^2+y^2 não há denominador problemático, nem log, nem raiz: qualquer (x,y)inR^2 é válido. Logo o domínio é R^2.
Para g(x,y)=xyx^2+y^2 o único cuidado é o denominador x^2+y^2neq0, ou seja, (x,y)neq(0,0). Assim o domínio é R^2setminus(0,0).

Passo 3

Para h(x,y)=ln(x^2+y^2-1) precisamos do argumento estritamente positivo: x^2+y^2-1>0, isto é, x^2+y^2>1.
Para ell(x,y)=xyraiz1-x^2-y^2 o radicando deve ser positivo: 1-x^2-y^2>0, ou seja, x^2+y^2<1.

Resposta

A to R^2;
B to R^2setminus(0,0);
C to (x,y):x^2+y^2>1;
D to (x,y):x^2+y^2<1.

Exercícios relacionados