Relembre as regras de derivação de funções escrevendo em cada caso como calcularíamos a derivada indicada:
\left(\frac{f}{g}\right)^{\prime}(x)=.

Passo 1

O enunciado pede a regra de derivação para o quociente de duas funções f e g. Supondo que f e g sejam diferenciáveis em x e que g(x)\neq 0, vamos aplicar a chamada regra do quociente.

Passo 2

Segundo a regra do quociente, a derivada de \frac{f}{g} em x é dada por
\Bigl(\frac{f}{g}\Bigr)'(x) =\frac{f'(x)\,g(x)-f(x)\,g'(x)}{\bigl(g(x)\bigr)^{2}}.

Resposta

\Bigl(\frac{f}{g}\Bigr)'(x) =\frac{f'(x)\,g(x)-f(x)\,g'(x)}{\bigl(g(x)\bigr)^{2}}.

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