O que representa o percentil 50 de um conjunto de dados?
Passo 1
O enunciado pergunta o que é o percentil 50 de um conjunto de dados. O conteúdo aqui é estatística descritiva, mais especificamente medidas de posição (percentis). Para responder, vamos usar a definição geral de percentil e depois ver o caso particular de 50 %.
Passo 2
Primeiro, ordenamos os dados em ordem crescente. Se chamarmos o conjunto ordenado de
, então
é o menor valor e
é o maior.
Passo 3
O percentil
(com
) é definido como o valor que separa os
% menores dados dos
% maiores. Em termos práticos, o percentil
é um valor
tal que aproximadamente
dos dados são menores ou iguais a
.
Passo 4
No caso de
, o percentil 50 é justamente o valor que deixa 50 % dos dados abaixo e 50 % acima. Esse valor é conhecido como mediana.
- Se
for ímpar, a mediana é o valor central: - Se
for par, a mediana é a média dos dois valores centrais:
Passo 5
Portanto, o percentil 50 divide o conjunto de dados ao meio: exatamente metade dos valores é menor ou igual a ele e metade é maior ou igual a ele. Como é uma medida de posição resistente a outliers, a mediana é muito usada para resumir distribuições assimétricas.
Resposta
O percentil 50 de um conjunto de dados é a mediana, ou seja, o valor que separa o conjunto em duas partes com 50 % dos dados para baixo e 50 % para cima.