Representar os seguintes números em notação científica normalizada (Justo et al, 2020; Exercício 2.2.1).
9806,65 \times 10^{1}

Passo 1

O enunciado pede para representar o número dado em notação científica normalizada. A informação fornecida é:
9806,65 \times 10^{1}

Passo 2

O que é notação científica normalizada? É uma forma de escrever um número como
m \times 10^{n}
onde:
1 \le m < 10
e n é um inteiro. Aqui m chama-se mantissa (é o número com a parte decimal) e n é o expoente (indica quantas casas a vírgula foi deslocada, em potência de 10). A condição 1 \le m < 10 garante a normalização (apenas um dígito não-nulo antes da vírgula).

Passo 3

Estratégia simples: transformar a parte 9806,65 em uma mantissa normalizada e ajustar o expoente. Note que podemos escrever
9806,65 = 9,80665 \times 10^{3}
porque mover a vírgula de 9806,65 três casas para a esquerda (depois do primeiro dígito) transforma em 9,80665; para manter a igualdade multiplicamos por 10^{3}.

Passo 4

Agora substituímos essa decomposição na expressão original:
9806,65 \times 10^{1} = \bigl(9,80665 \times 10^{3}\bigr) \times 10^{1}.
Usamos a regra de potências 10^{a}\times 10^{b}=10^{a+b} para juntar os fatores em potência de 10:
\bigl(9,80665 \times 10^{3}\bigr) \times 10^{1} = 9,80665 \times 10^{3+1} = 9,80665 \times 10^{4}.

Passo 5

Verificação rápida: 9,80665 \times 10^{4} = 9,80665 \times 10000 = 98066,5. E 9806,65 \times 10^{1} = 98066,5. Portanto as duas formas são iguais e a mantissa 9,80665 satisfaz 1 \le 9,80665 < 10, logo está normalizada.

Resposta

9,80665 \times 10^{4}

Exercícios relacionados