Representar os seguintes números em notação científica normalizada (Justo et al, 2020; Exercício 2.2.1).
66,2607 \times 10^{-35}

Passo 1

O enunciado pede para representar em notação científica normalizada o número dado. As informações fornecidas são: \,66,2607 \times 10^{-35}\,. Nosso objetivo final é escrever esse número na forma \,m \times 10^{e}\, com 1 \le m < 10 e e inteiro.

Passo 2

Explicando o que é “notação científica normalizada”: queremos um produto \,m \times 10^{e}\, onde \,m\, (a mantissa) tem exatamente um algarismo não nulo antes da vírgula, isto é 1 \le m < 10. Para transformar um coeficiente maior ou igual a 10 em um coeficiente entre 1 e 10, deslocamos a vírgula para a esquerda. Cada deslocamento de uma casa decimal para a esquerda equivale a fatorar um \,10^{1}\, do coeficiente, o que aumenta o expoente em 1. Em símbolos: se escrevemos \,a = a' \times 10^{k}\, então \,a \times 10^{b} = a' \times 10^{b+k}\,.

Passo 3

Aplicando a regra ao nosso número: a parte 66,2607 ainda é maior que 10, então precisamos escrever 66,2607 como um número entre 1 e 10 vezes uma potência de 10. Deslocando a vírgula uma casa para a esquerda obtemos 6,62607, e isso corresponde a
66,2607 = 6,62607 \times 10^{1}.
Portanto
66,2607 \times 10^{-35} = \bigl(6,62607 \times 10^{1}\bigr) \times 10^{-35}.

Passo 4

Agora combinamos as potências de 10 usando a regra \,10^{a}\times 10^{b}=10^{a+b}\,:
\bigl(6,62607 \times 10^{1}\bigr) \times 10^{-35} = 6,62607 \times 10^{1+(-35)} = 6,62607 \times 10^{-34}.
Verificamos que a mantissa 6,62607 satisfaz 1 \le 6,62607 < 10, logo a forma está normalizada. Não foi necessário arredondar nenhum dígito.

Resposta

6,62607 \times 10^{-34}

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