Representar o sistema de ligação de uma tomada de uso geral 127 V que irá alimentar um chuveiro de potência de 2200 w. Qual é a bitola mínima dos fios?

Passo 1

O enunciado dá e pede o seguinte (informações tiradas diretamente do enunciado):
  • Tensão da tomada: \,127\\ \mathrm{V}.
  • Potência do chuveiro: \,2200\\ \mathrm{W}.
    O que é pedido:
  1. Representar o sistema de ligação (ou seja, descrever como devem ser ligados os condutores e a proteção).
  2. Determinar a bitola mínima dos fios (cross‑sectional area) que alimentam esse chuveiro.

Passo 2

Calcular a corrente elétrica que o chuveiro vai puxar na rede de \,127\\ \mathrm{V}. A relação entre potência, tensão e corrente numa carga resistiva é:
I=\frac{P}{V}
onde:
  • \,I é a corrente em ampère ( \mathrm{A});
  • \,P é a potência em watts ( \mathrm{W});
  • \,V é a tensão em volts ( \mathrm{V}).
Aplicando os números do enunciado:
I=\frac{2200}{127}\approx17,32\\ \mathrm{A}.
Interpretação prática: o chuveiro consumirá aproximadamente \,17,3\\ \mathrm{A}.

Passo 3

Escolha do dispositivo de proteção (disjuntor) — justificativa didática e prática:
  • Em instalações residenciais usa‑se um disjuntor com corrente nominal padrão (valores comerciais: \,10, \,15, \,20, \,25, \,32\\ \mathrm{A}, etc.).
  • O disjuntor deve proteger o condutor: a bitola do condutor precisa ter capacidade térmica (ampacidade) compatível com a corrente do disjuntor.
  • Como \,I\approx17,3\\ \mathrm{A}, o disjuntor comercial mais adequado e comumente usado é de \,20\\ \mathrm{A} (pequena margem acima da corrente nominal, sem ser exagerada).
    Observação de segurança recomendada: usar também um dispositivo diferencial residual (DR) de \,30\\ \mathrm{mA} para proteção contra choques elétricos, especialmente em chuveiros.

Passo 4

Como escolher a bitola do fio (princípio): o condutor deve ter ampacidade igual ou maior que a corrente de projeto e compatível com o disjuntor escolhido. Valores típicos de ampacidade de condutores de cobre (instalação residencial comum, isolação PVC, referência prática — estes valores são aproximações usadas para seleção; normas locais como a NBR 5410 devem ser consultadas para projeto final):
  • \,1{,}5\\ \mathrm{mm}^2 \rightarrow ampacidade típica \approx13\text{–}16\\ \mathrm{A}.
  • \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 \rightarrow ampacidade típica \approx20\text{–}25\\ \mathrm{A}.
  • \,4\\ \mathrm{mm}^2 \rightarrow ampacidade típica \approx25\text{–}32\\ \mathrm{A}.
Como \,I\approx17{,}3\\ \mathrm{A} e o disjuntor sugerido é \,20\\ \mathrm{A}, a bitola mínima prática e comercialmente usada é \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 em cobre, porque suporta a corrente do disjuntor e é padrão para circuitos de tomadas e chuveiro de baixa potência.

Passo 5

Verificação do efeito da queda de tensão (por que às vezes precisa aumentar a bitola): a queda de tensão ao longo do condutor depende da resistência elétrica e do comprimento do circuito. Fórmula simples para queda de tensão mono‑fase (ida e volta):
\Delta V = I\cdot R_{\text{loop}} = I\cdot(2L\cdot r)
onde:
  • \Delta V é a queda de tensão em volts;
  • \,I é a corrente em ampère;
  • \,L é o comprimento do circuito (somente ida) em metros;
  • \,r é a resistência do condutor por metro em ohm por metro ( \Omega/\mathrm{m});
  • 2L\cdot r representa a resistência do trajeto de ida e volta.
Exemplo numérico prático para verificar se \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 é aceitável: resistência aproximada do cobre para \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 é \,r\approx0{,}0069\\ \Omega/\mathrm{m} (valor aproximado calculado a partir da resistividade do cobre). Admitindo um circuito com comprimento de ida L=20\\ \mathrm{m} (ou seja, percurso total ida+volta =40\\ \mathrm{m}):
R_{\text{loop}}=2L\cdot r=40\cdot0{,}0069\approx0{,}276\\ \Omega,
\Delta V = I\cdot R_{\text{loop}}\approx17{,}32\cdot0{,}276\approx4{,}78\\ \mathrm{V}.
Percentual de queda em relação a \,127\\ \mathrm{V}:
\frac{\Delta V}{V}\times100\% \approx \frac{4{,}78}{127}\times100\%\approx3{,}8\%.
Regras práticas de projeto costumam aceitar até \,3\% para iluminação ou até \,4\% para pontos de uso final (varia conforme norma e tipo de circuito). No exemplo, com \,L=20\\ \mathrm{m} a queda está em torno de \,3{,}8\%, ainda aceitável para muitos projetos. Se o trecho for mais longo (por exemplo L>21\\ \mathrm{m} ida), a queda ultrapassa \,4\% e é prudente aumentar para \,4\\ \mathrm{mm}^2 para reduzir a queda de tensão.

Passo 6

Outras observações práticas e de segurança (sem pular etapas):
  • Use condutor de cobre (não alumínio) para circuitos de tomadas e chuveiros, salvo projeto específico.
  • O circuito do chuveiro deve ser preferencialmente dedicado (não colocar outras cargas grandes no mesmo circuito).
  • Use disjuntor de curva/characterística adequada (em residências normalmente curva B ou C conforme equipamento) e DR de \,30\\ \mathrm{mA}.
  • Verifique a norma local (por exemplo NBR 5410 no Brasil) para confirmar critérios de seleção final da bitola e proteções, pois ampacidades dependem do tipo de instalação, temperatura ambiente, número de condutores e forma de condução (e isso altera a bitola necessária).
  • Em caso de incerteza sobre comprimento, condições térmicas, ou se o chuveiro ficar numa posição distante, opte por \,4\\ \mathrm{mm}^2 para ter margem de segurança.

Resposta

Esquema de ligação: ligação monofásica \,127\\ \mathrm{V} com condutores fase ( F), neutro ( N) e proteção terra ( PE); circuito dedicado com disjuntor unipolar de 20\\ \mathrm{A} e dispositivo diferencial residual (DR) de 30\\ \mathrm{mA}.
Bitola mínima dos fios: \,2{,}5\\ \mathrm{mm}^2 (cobre). Se o comprimento de ida for maior que aproximadamente 21\\ \mathrm{m} ou houver condições adversas, usar \,4\\ \mathrm{mm}^2.

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