Represente cada uma das seguintes combinações de unidades na forma do SI correta:
Passo 1
O enunciado pede para representar a combinação de unidades
na forma correta do SI. As informações dadas são:
- A unidade superior é
. - A unidade inferior é
.
Observação sobre símbolos que vamos usar (explicando cada coisa):
-
é o megagrama (prefixo = mega = aplicado a ). -
é o mili-newton (prefixo = milli = aplicado a ).
Não há ambiguidade: aquié unidade (megagrama), não o elemento químico.
Passo 2
Converter cada unidade para potências de dez e, depois, para unidades base do SI.
Primeiro, trate
.
- Por definição de prefixo:
. - Como a unidade base SI de massa é o quilograma, use
. - Portanto:
Agora trate
.
- Por definição de prefixo:
. - E a unidade
(newton) em unidades base do SI é:
Passo 3
Forme a razão
usando as conversões obtidas:
Simplificando as potências de dez:
logo
Passo 4
Substitua
por suas unidades base e simplifique:
Corta-se a
numerador e denominador, ficando
Multiplicando pelo fator
obtido no passo anterior:
Passo 5
Interpretação rápida e checagem: a unidade resultante é
por metro, ou seja tempo ao quadrado por comprimento. Numericamente,
Isso é consistente com a manipulação algébrica dos fatores de prefixo e com a definição de
.