O enunciado pede para converter a função de transferência
\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{s + 6}{s^2 + 5s + 6}
em três representações de espaço de estados: canônica controlável, canônica observável e forma diagonal. Vamos usar a relação padrão entre coeficientes do polinômio denominador s^2 + a_1 s + a_0 e do numerador b_1 s + b_0 para montar as matrizes A, B, C em cada caso.
Passo 2
Para a forma canônica controlável, tomamos a_1 = 5, a_0 = 6, b_1 = 1, b_0 = 6.
As equações de estado ficam