Represente geometricamente no plano de Argand-Gauss (plano complexo) os seguintes conjuntos de números complexos:
{z \in \mathbb{C} ;|z+i|<2}
{z \in \mathbb{C} ;|z+i|<2}
Passo 1
O enunciado pede a representação geométrica do conjunto
Isso envolve interpretar
como ponto
no plano de Argand–Gauss e usar a definição de módulo para obter a região correspondente em
.
Passo 2
Escrevemos
. Então
A condição
vira
Passo 3
A desigualdade
é exatamente a região interior do círculo de centro
e raio
, sem incluir a fronteira (porque é estrita).
Resposta
O conjunto é o disco aberto de centro
e raio
no plano de Argand–Gauss.