Represente graficamente o domínio da função
dada por
Passo 1
O enunciado pede para representarmos graficamente o domínio da função de duas variáveis
O conteúdo é domínio de funções de duas variáveis e precisamos identificar as restrições sobre
para que a expressão esteja bem definida.
Passo 2
Para que a exponencial
faça sentido, o denominador
não pode ser zero. Não há nenhuma outra raiz, logaritmo ou radiciação que imponha restrições, pois a exponencial está definida para todo real.
Passo 3
Portanto o domínio
é o conjunto de todos os pares
em
tais que
Passo 4
Graficamente,
é o plano
inteiro com a reta horizontal
removida. Isso corresponde a duas regiões abertas e desconexas:
a parte superior onde e a parte inferior onde
.
a parte superior onde
Resposta
O domínio é
ou seja, o plano
sem a reta
.