Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente). x in R: 6 x-1=0 e 6 x-1>0.

Passo 1

O enunciado pede para representar, em retas numéricas distintas, os conjuntos definidos pela equação 6x-1=0 e pela inequação 6x-1>0. O conteúdo envolve resolução de equação e inequação lineares e depois a representação gráfica na reta numérica.

Passo 2

Para o conjunto xinR:6x-1=0, isolamos x:
6x-1=0 6x=1 x=16
Portanto o conjunto é tfrac16. Na reta numérica isso aparece como um único ponto em x=tfrac16, representado por um ponto fechado.

Passo 3

Para o conjunto xinR:6x-1>0, isolamos x:
6x>1 x>16
Logo o conjunto é (tfrac16,+infty). Na reta numérica isso aparece com um ponto aberto em x=tfrac16 e uma seta apontando para a direita, indicando todos os valores maiores que tfrac16.

Resposta

  1. Para 6x-1=0: reta numérica com um ponto fechado em x=tfrac16.
  2. Para 6x-1>0: reta numérica com um ponto aberto em x=tfrac16 e seta estendendo-se para a direita (todos os x>tfrac16).

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