Determine o domínio das funções abaixo:
f(x)=sen(1x)

Passo 1

A questão pede para determinar o domínio da função f(x)=senl(1xr). O conteúdo envolvido é análise de domínio de funções compostas: precisamos ver para quais x a parte 1/x faz sentido e, depois, para quais desses valores o seno está definido.

Passo 2

Pela teoria, a função seno sen(y) está definida para todo yinR. Ou seja, não há restrição extra vinda do seno em si.

Passo 3

A função recíproca xmapsto1x exige que o divisor seja diferente de zero, isto é, xneq0, para evitar divisão por zero.

Passo 4

Unindo essas informações, concluímos que a única restrição é xneq0, de modo que o domínio inclui todos os números reais, exceto zero.

Resposta

(-\infty,0)\cup(0,\infty)

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