Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente). x in R: x<2 ou x>2.

Passo 1

O enunciado pede para representar na reta numérica o conjunto: xinR:x<2 ou x>2. O conteúdo aqui envolve intervalos abertos e união de conjuntos, e vamos usar a notação em intervalos e o conceito de reta numérica.

Passo 2

A condição x<2 corresponde ao intervalo aberto ( -infty,2) e a condição x>2 corresponde ao intervalo aberto (2,+infty).

Passo 3

Para obter o conjunto total, fazemos a união desses dois intervalos, resultando em ( -infty,2)cup(2,+infty).

Passo 4

Na reta numérica, marcamos o ponto 2 com um círculo aberto (para indicar que 2 não pertence ao conjunto) e sombreíamos tudo à esquerda (até -infty) e tudo à direita (até +infty).

Resposta

O conjunto é ( -infty,2)cup(2,+infty), representado na reta por um círculo aberto em 2 e dois raios sombreados, um se estendendo para a esquerda e outro para a direita.

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