Represente as seguintes funções senoidais na forma polar e retangular.
i(t)=10 sin (500 t-90^circ) A

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra transformar a função senoidal
i(t) = 10 ,sinl(500,t - 90^circr);A
na sua representação em fasor (forma polar) e também em forma retangular.
O assunto aqui é “representação fasorial” de sinais senoidais – ou seja, a gente vai tirar a dependência de e escrever um número complexo que carrega amplitude e fase. Para isso precisamos lembrar:
  1. Um fasor é dado por , onde é a amplitude e é a fase;
  2. Na forma retangular, usamos ;
  3. Como a onda está em , a gente pode tomar esse ângulo direto (se estivermos usando fasor de seno) ou converter para cosseno via . Aqui vamos usar o referencial direto de seno.

Passo 2

Teoria básica de fasor:
  • Qualquer seno x = Acosvarphi, y = Asinvarphi vira o fasor (na convenção “referência em seno”).
  • Se quisesse usar referência em cosseno, bastaria trocar por , mas não precisamos disso agora.
  • Depois, para passar da forma polar para retangular , usamos:

Passo 3

Aplicando:
  • Amplitude I = 10ang<= -90^circ;A .
  • Fase x = 10cos(-90^circ) = 10 cdot 0 = 0, y = 10sin(-90^circ) = 10 cdot (-1) = -10 (já está no sin!).
    Logo o fasor em forma polar é
I = 0 - j,10 = -,j,10;A
Agora, forma retangular:
Então

Resposta

Forma polar:
I = 10ang<= -90^circ;A
Forma retangular:
I = -,j,10;A

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