Represente as seguintes funções senoidais na forma polar e retangular.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede: “Dada a senóide
represente-a na forma fasorial (polar e retangular).”
Isso é conteúdo de “análise de circuitos em regime senoidal”, em que a gente troca a função no tempo por um número complexo (o fasor). Para resolver, vamos precisar de:
Isso é conteúdo de “análise de circuitos em regime senoidal”, em que a gente troca a função no tempo por um número complexo (o fasor). Para resolver, vamos precisar de:
- Saber que nosso fasor costuma usar “coseno” como referência.
- Converter
em com um deslocamento de . - Escrever o fasor em forma
(polar) e depois em (retangular).
Passo 2
Teoria básica de fasores:
Quando temos uma sinusoide de mesma frequência , tipo
Quando temos uma sinusoide de mesma frequência
podemos representá-la por um único número complexo
ou
onde
e
.
Se a função for , usamos a identidade
Se a função for
para passar para a base
.
Passo 3
Vamos converter
para cosseno:
Pronto, agora o fasor é
Essa é a forma polar.
Passo 4
Agora passa para retangular usando
Como
e
,
Logo
Resposta
Forma polar:
Forma retangular: