Um circuito RC série é constituído por R=20 Omega, C=100 mu F alimentado por uma fonte de tensão senoidal v(t)=120 raiz2 sin (1000 t) V.
Calcule a corrente eficaz I RMS .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular: temos um circuito em série com um resistor R = 20 Ω e um capacitor C = 100 µF, alimentado por uma fonte senoidal volts. O conteúdo aqui é circuito AC em regime permanente, usando impedâncias e cálculo de corrente eficaz ( ). Para resolver, vamos precisar de:
  1. converter amplitude pra valor eficaz da tensão,
  2. achar a reatância do capacitor ,
  3. montar a impedância total e
  4. usar .

Passo 2

Primeiro, converter o valor da tensão senoidal em tensão eficaz. Se a fonte é Vrm RMS = Vmraiz2 , a tensão eficaz é
Vrm RMS = 120raiz2raiz2 = 120 V
Aqui , então

Passo 3

Agora, precisamos da reatância capacitiva. Para um capacitor em AC,
XC = 1omega C,
sendo XC = 11000 times 100times10^-6 = 10,1 = 10 Omega e . Logo

Passo 4

Com Z = R - j,XC Longrightarrow |Z| = raizR^2 + XC^2 e |Z| = raiz20^2 + 10^2 = raiz400 + 100 = raiz500 approx 22,36 Omega em mãos, a impedância do circuito em série é
Substituindo:

Passo 5

Por fim, a corrente eficaz é dada por
Irm RMS = Vrm RMS|Z|
Temos Irm RMS = 12022,36 approx 5,37 A e , então

Resposta

.

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