Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, ΔP, entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s². Calcule o menor valor de ΔP para que o petróleo de densidade r = 0,90 g/cm³ alcance a superfície.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física relacionado à pressão em fluidos. A situação envolve uma reserva submarina de petróleo a uma profundidade de 2000 metros. Precisamos calcular a menor diferença de pressão, ΔP, necessária para que o petróleo com densidade ρ = 0,90 g/cm³ consiga subir até a superfície. Para isso, vamos usar conceitos de pressão hidrostática.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a pressão hidrostática com a profundidade. A pressão exercida por um fluido em repouso é dada por:
Onde:
- $ \Delta P $ é a diferença de pressão,
- $ \rho $ é a densidade do fluido,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a profundidade.
Passo 3
Vamos começar convertendo a densidade do petróleo para unidades padrão do Sistema Internacional (kg/m³). Sabemos que:
Portanto,
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da pressão:
Substituindo os valores:
Resposta
A menor diferença de pressão necessária é de 18.000.000 Pascal (18 MPa).